É chamada trigonometria a parte da Matemática baseada
nas propriedades especiais do triângulo retângulo. Por
definição, um triângulo retângulo é o que tem um ângulo
de 90°.
Considere o triângulo retângulo mostrado na figura
abaixo. Nele, temos três lados: o lado a,
que é a hipotenusa do triângulo
retângulo, o lado b, que é o lado
oposto ao ângulo Θ, chamado de
cateto oposto e o lado c, que
é o lado oposto a hipotenusa, conhecido como
cateto adjacente:
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| Figura de um triângulo
retângulo. O lado a é hipotenusa do triângulo,
enquanto o lado b é conhecido como cateto oposto
(já que está oposto ao ângulo Θ) e o
lado c é o cateto adjacente, sempre oposto a
hipotenusa. |
As
três funções trigonométricas básicas definidas por tal
triângulo são as funções seno (sen),
cosseno (cos) e tangente
(tg). Em termos de ângulo Θ, essas funções são
definidas por:
Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras fornece a seguinte relação entre
os lados de um triângulo retângulo:
Relações trigonométricas básicas
Das definições do triângulo retângulo e do teorema de
Pitágoras, segue-se que:
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e: |
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As funções cossecante (cossec), secante (sec) e
cotangente (cotg) são definidas por:
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