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Operações com potências

Dados um número real positivo a e um número natural n diferente de zero, chama-se potência de base a e expoente n o número aⁿ que é igual ao produto de n fatores iguais a a:

Desta forma, uma potência de uma base a e um expoente n, pode ser descrita como:

Propriedades fundamentais:

Multiplicação de potências de mesma base

Como regra gera para a multiplicação de potências de mesma base, temos:

Por exemplo:

Analogamente, podemos ter:

Ou:

Divisão de potências de mesma base

Para realizar divisões de potências de mesma base, deve-se seguir a seguinte regra:

Por exemplo:

Ou:

E também:

Potência com expoente racional ou fracionário

Uma potência com expoente fracionário é do tipo:

Este tipo de potência, por definição, pode ser escrita como a raiz n de a elevado a m:

Por exemplo:

Da mesma forma, temos:

Potência de potência

Quando temos uma potência elevada à outra potência, diferente de zero, temos a seguinte regra:

Por exemplo:

Ou, então:

Bases com expoente negativo

Quando um número é elevado a um expoente negativo, temos a seguinte regra:

Por exemplo:

Ou, então:

Quadro-resumo sobre as operações com expoentes:


Expoente zero

Expoente unitário

Multiplicação de potências de mesma base

Divisão de potências de mesma base

Bases com expoente racional

Potência de potência

Bases com expoente negativo